这里分享一道莫斯科高二数学竞赛题目和一道东南地区数学奥林匹克竞赛题目及解答。这两道题目虽然都是竞赛题目，不过笔者觉得稍微改编一下完全可以称为高考类型的考题或者是模拟题。先看莫斯科竞赛题目：

这道题目的解答过程用到了人教版A版课本上出现的n次方差公式，解答过程如下：

下面这道题目是第九届东南地区数学奥林匹克竞赛的第4题，题目如下：

看题目有些像是2025年天津高考数学填空压轴题类型的另一种变式，解答过程如下：

这两道题目如有更好的解答方法，欢迎大家分享！